Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $8$ de $24$ .

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ por $\frac{y^{2} - 25}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y + 5$ de ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $y + 5$ .

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$